在债务关系中，债权人往往面临着各种挑战，尤其是当债务人无法履行其还款义务时。那么，当债务人下落不明，长时间无法联系时，债权人是否有权申请债务人失踪呢？答案是肯定的。

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百八十三条的规定，公民下落不明满二年，利害关系人可以申请宣告其失踪。这里的利害关系人，包括当事人的近亲属以及有权利义务关系的人，如债权人。因此，当债务人下落不明满二年，且债权人与其存在明确的债务关系时，债权人有权向债务人住所地的基层人民法院提出宣告其失踪的申请。

在申请过程中，债权人需要准备详细的申请书，明确写明债务人失踪的事实、时间以及具体的请求。同时，还需要附上公安机关或者其他有关机关出具的关于该公民下落不明的书面证明。这些材料将有助于法院了解案件情况，并作出相应的判决。

一旦法院宣告债务人失踪，将依法发出寻找债务人的公告。公告期满，如果债务人仍未出现，法院将作出宣告其失踪的判决。此时，法院将从债务人的父母、关系密切的亲属、朋友中确定其财产的代管人。作为债权人，可以要求该代管人从债务人的财产中支付欠款。如果代管人拒绝还款，债权人可向法院起诉，由法院强制代管人支付。

需要注意的是，虽然债权人可以申请宣告债务人失踪并寻求法律途径解决债务问题，但这也并非万能之策。在实际操作中，债权人还需要考虑各种因素，如债务人的财产状况、代管人的意愿以及法律程序的复杂性等。因此，在面临债务纠纷时，债权人应该根据实际情况选择合适的解决方案，并在必要时寻求专业法律人士的帮助。

综上所述，债权人完全有权申请债务人失踪，并通过法律途径维护自己的合法权益。然而，在具体操作过程中，还需要注意各种细节和法律规定，以确保自己的权益得到最大程度的保障。